<正>脑动脉瘤是一种严重危及生命与健康的疾病。近年来新发展的介入疗法，把微弹簧圈通过插入人体动脉的微导管送入动脉瘤，再用通电使弹簧圈解脱，留在瘤内，诱发血栓形成，使瘤闭塞。介入疗法使得一些原来难以治疗的脑动脉瘤得到有效的治疗，大大减小了病人的痛苦、危险和致死、致残率。但是，应该填充多少弹簧圈呢‘！如果填满动脉瘤，那么，不仅费用高，而且技术难，手术风险大；如果通过血流动力学研究，能够只放置一定比例的弹簧圈也达到良好疗效，就好处太大了。为r研究这一问题，本文提出一种简化的生物力学理论计算模型。为了数学处理方便，先讨论乎面问题（将来可以推广到三维问题）。假设瘤的形状为圆形，滔与载瘤动脉相切的位置用一个位势