摘要
目的 研究微导管传感器在血液周期性流动过程中的力学特征和电压输出变化,探究设计可实时监测压力信息与狭窄病变信息的微导管传感器的可行性。方法 构建双向流固耦合模型对微导管传感器和血液之间的相互作用进行有限元数值仿真,分析在各关键帧中传感器在轴向和环向的力学特征,并比较在健康血管和狭窄血管中传感器力学特征的差异性;构建PVDF力电仿真模型,导入传感器上的力学信号,分析两种场景下传感器的电压输出。结果 在健康血管中传感器的轴向和环向输出值较为平均,其比值接近1,而在发生狭窄病变的血管中,传感器的轴向输出产生明显差异,其比值为0.3～0.6,且在环向狭窄区域出现异常分布,其狭窄方向的分量与平均值的比值远大于1。力电仿真进一步揭示传感器可以将力学信号转换成电信号并输出,其输出值为8.01～225.2 mV。结论 在健康血管和狭窄病变血管中,传感器所受的力学特征发生了较为明显的变化,通过对传感器的输出进行分析得到血管狭窄病变的位置和狭窄方向,而PVDF传感器可以将这些力学特征转换为更易处理的电学信号。研究结果为新型微导管传感器的开发和应用提供理论参考。
关键词:
多物理场
数值模拟
微导管传感器
生物力学
有限元分析
冠心病,即冠状动脉粥样硬化性心脏病(coronary artery disease,CAD),是由于冠状动脉血管发生动脉粥样硬化病变造成的血管狭窄或阻塞而引起的心肌缺血缺氧性疾病。在临床实践当中,经皮冠状动脉介入治疗(percutaneous coronary intervention,PCI)是治疗冠心病的主要方法之一。在PCI手术中,准确评估冠状动脉病变的严重程度和血管内压力,对于决定是否需要支架植入或扩张治疗以及支架植入的位置至关重要 。有创性冠状动脉造影是目前常用的临床评估手段,通过注入造影剂使冠状动脉显影 。这样即可将血管的狭窄病灶、病变部位、严重程度和血管壁的情况显示出来,从而提供冠状动脉疾病诊断与治疗的各项指标 。然而,目前有创性冠状动脉造影存在以下问题 :① 有创性冠脉造影成像的清晰度有限,医生需要持续注入造影剂来保持显影效果,从而保证手术的顺利进行。② 医生需要凭借主观经验,通过目测判读的方法评估冠脉狭窄程度和手术的实时效果,该方法人为因素干扰大,缺乏客观性和严谨性。因此,有必要探索一种能够作为传统评估手段的补充方法,实现在PCI手术中实时对微导管所处位置的血管狭窄情况进行监测,为临床治疗提供更加全面和准确的信息 。
目前已有学者在微导管传感器方面取得一些突破,Li等 和Alghrairi等 分别通过光纤压力传感器、电容式压力传感器实现了对手术中压力的测量,Soh等 则进一步研究了传感器位置对冠状动脉血流储备分数(fractional flow reserve,FFR)的影响。然而上述研究对血管狭窄指标的量化分析较少,未能将压力信息与狭窄病变信息有效结合起来,仍然无法满足临床的使用需求。
在柔性传感器领域,PVDF薄膜传感器凭借卓越的性能特性脱颖而出,其高灵敏度、宽广的压力响应范围,以及较为优秀的生物相容性,为实时捕捉血管内部压力波动提供了技术基础 [13-14] 。通过将PVDF传感器集成至微导管系统,可以突破传统监测手段的局限,实现在手术过程中对压力信息的连续监测,为临床医生获取术中信息提供了一种更为直观且即时的方法 [15-19] 。
本文将PVDF传感器与导管结合,为解决术中血管动态信息获取少、血管狭窄指标量化应用不足等问题,通过构建双向流固耦合模型对微导管传感器进行有限元数值仿真 ,探究血管狭窄等病变特征对血管内流体动力学的影响,以验证在PCI手术中实时检测血管压力和血管狭窄程度的可行性和有效性,为PCI手术中医生更好了解患者的血管状态、优化手术方案提供新的方法和技术支持。
本文设计了一款可用于PCI手术中的微导管压力信息采集传感器,该传感器主要由柔性传感及支撑链路两部分组成(见 图1 )。其中,8个柔性传感被分为两组,P1-1～P1-4组成柔性传感器组P1,P2-1～P2-4组成柔性传感器组P2。在单个传感器组之内,柔性传感器均匀呈环状分布于导管前端,用以采集压力信息。并在两组传感器之间使用支撑链路将传感器组进行连接与通信,使传感器在可固定于内管与外管之间的同时实现与外部控制设备进行通信。
选择真实的人体分叉冠状动脉作为研究对象,通过对冠状动脉血管CT影像处理得到三维模型,为了保证模拟实验的精度和有效性,对正常模型进行进一步处理,使模型局部直径变小,使其局部横截面积减少30.543%用以模拟狭窄病变后的冠状动脉。 图2 (a)所示分别为健康和发生狭窄病变的血管模型。
在建立模型时,设置血管壁厚为0.45 mm,微导管传感器的外管直径为2 mm,内管直径为1.6 mm,在SpaceClaim 2022中完成血管模型和传感器模型的构建,随后在ANSYS 2022R1中完成对流体域、血管模型和传感器模型的网格划分。经多次实验发现,若网格数量过少,则实验误差较大;若网格数量过多,则实验时间太久且仿真容易崩溃。最终得到两种模型较为合适的网格总数分别为744 678和580 510,其详细参数如 表1 所示。
本文所选用的柔性传感材料为PVDF,其密度为1 780 kg/m 3 ,拉伸弹性模量为8.4 GPa,弯曲弹性模量为14 GPa,泊松比为0.35。导管材料的密度为1 400 kg/m 3 ,弹性模量为2 GPa,泊松比为0.4。血管壁组织的密度为1 150 kg/m 3 ,弹性模量为20 MPa,泊松比为0.45。在仿真过程中,将血管壁视为均匀各向同性的线性弹性体。血液密度为1 060 kg/m 3 ,黏度为3.5 mPa·s。
使用ANSYS 2022R1的Fluent模块、Transient Structural模块和System Coupling模块来进行双向流固耦合,从而分析传感器的力学性能。传感器所受压力主要来自血液周期性流动所产生的压力。因此,要确定血液流动的周期性变化规律。在本研究中,血管入口采用速度边界条件,根据人体真实脉动过程,得到人体血液的速度波形,在速度波形上采集能表征血液速度波形的离散特征点,利用插值算法将离散特征点连续化,并进行光滑处理,最后通过自定义函数得到的入口速度波形[见 图2 (b)]。周期内0.10、0.26、0.45、0.70 s分别对应心动周期的上升期、峰值期、低谷期和平稳期。
在本研究中,设定1 s为1个心动周期,为保证实验结果的稳定,设置时间步长为0.02 s,时间步数为300。血流以上述速度函数从血管入口持续流入共计6 s,在此期间,传感器将持续受到轴向和径向的压力和位移。血流对导管系统的总应力的计算如下所示:
式中: h sensor 为传感器有效长度; α liquid 为流体动态体积分数; p f_level 为液面动态压力; p f_wall 为流体产生的壁面动态总压力; p f_dynamic 和 τ fluid 分别为流体对导管系统壁面的动态压力及剪应力;∂ v/ ∂ r 为流速沿径向的梯度。同时,对出口采用压力阻力边界条件为:
式中: p 0 为参考压力; Q 为总流出量; R 为远端血管树产生的阻力。
本文所采用的湍流模型为k-epsilon模型,该模型可求解湍流动能与湍流动能消散率,其湍动能和耗散率分别由以下公式确定:
式中: C 1 =1 . 44; C 2 =1 . 92; σ k =1 . 0, σ ε =1 . 3。
为验证有限元仿真结果的可行性,使用COMSOL Multiphysics 来实现力学和电磁学的耦合仿真。仿真时模型各层之间的黏结假定为理想黏结层,即各层之间的接触面共享节点。由于柔性传感贴片的厚度很小,故先对贴片上表面进行网格划分,然后再通过扫掠对整个贴片进行网格划分,这样可以有效避免出现畸形单元。在压电仿真中,将贴片视为理想电导体,其材料为PVDF,相对介电常数为9.3。将边界载荷设置为在ANSYS中得到的各柔性传感上的应力变化来进行电磁仿真,实现力学和电磁学的耦合。
将ANSYS-fluent模块与ANSYS-mechanical模块进行的动态双向流固耦合的计算结果在后处理模块CFD-POST调整优化,最终获得在上升期、峰值期、低谷期和平稳期4个关键帧(K1～K4)下的流速流线图和传感器压力云图,K1～K4对应的时间分别为2.10、2.26、2.45、2.70 s。
图3 (a)所示为健康血管血液流动过程中的流速流线图和在此情况下传感器的压力云图。可以看到,K1～K4中由于传感器组P1、P2所处区域的血管直径相对较为均匀,故在同一时刻的血液流速分布和传感器组的压力分布基本相同。进一步,将同一时刻下P1-1、P1-2、P1-3、P1-4这4个传感器上的压力取平均值记为 p f_1 ,将同一时刻下P2-1、P2-2、P2-3、P2-4这4个传感器上的压力取平均值记为 p f_2 。 图3 (b)所示为健康血管中 p f_1 和 p f_2 随时间的变化曲线。可以看到,在仿真实验的6个周期中, p f_1 压力瞬时最大、最小值分别为7 983.8、384.84 Pa, p f_2 压力瞬时最大、最小值分别为7 793.6、278.74 Pa。在同一时刻下 p f_2 / p f_1 最大、最小值分别为1.05、0.68,其比值大部分处于0.80～0.90之间。在健康血管中,两组传感器上的应力变化趋势和大小均保持一致,在排除部分异常值后其比值均大于0.75(见 表2 )。
图4 (a)所示为狭窄病变血管血液流动过程中的流速流线图和在此情况下传感器的压力云图。可以看到,K1～K4中由于传感器组P1、P2之间的血管发生了狭窄病变,导致血管直径变小,血液流经狭窄区域后流速急速下降。因此,在同一时刻的血液流速分布和传感器组的压力分布均发生了较大的差异。 图4 (b)所示为狭窄病变血管中 p f_1 和 p f_2 随时间的变化曲线。不同于健康血管中 p f_1 和 p f_2 无明显差距的情况,可以很明显看到,在狭窄病变血管仿真实验的6个周期中,传感器表面压力发生了较大的变化, p f_1 的压力瞬时最大、最小值分别达到了16 299、1 008.2 Pa, p f_2 的压力瞬时最大、最小值则分别为6 873.2、373.53 Pa,同一时刻下 p f_2 / p f_1 的最大、最小值分别为0.65、0.24,其比值大部分处于0.30～065之间。在狭窄血管中, p f_2 / p f_1 的比值均小于0.75(见 表2 )。
图4 狭窄病变血管中血管内流体流速及传感器压力分布
为更加精准确定血管的狭窄方向,分别将P1-1、P1-2、P1-3、P1-4以及P2-1、P2-2、P2-3、P2-4的压力信号提取出来,并将P1-1、P1-2、P1-3、P1-4的压力输出记作矩阵Pout1;P2-1、P2-2、P2-3、P2-4的压力输出记作矩阵Pout2。 图5 为两种模拟场景中Pout1、Pout2在各6个周期内的等高线图,用以比较传感器周围压力信号的差异。
结果显示,在健康血管中,Pout1和Pout2中各分量的压力在峰值期差距较小,在峰值时刻Pout1的输出为6 870.1、8 403.5、9 089.9、7 046.7 Pa,其各值与平均值的比值为0.87、1.07、1.15、0.89;Pout2的输出为7 774.2、7 446.5、8 426.4、7 445.8 Pa,其各值与平均值的比值为1.00、0.95、1.08、0.96,表明在健康血管中,传感器四周的压力分布较为均匀[见 图5 (a)]。
在狭窄病变血管中,Pout1和Pout2中各分量在峰值期的输出与健康血管产生了明显差异。由于狭窄血管的阻碍,导致部分血液出现停滞与回流的现象。因此,在狭窄前端Pout1各分量相较于健康血管均产生了不同程度的增加,在峰值时刻的输出为20 123、16 545、22 261、10 067 Pa,其各值与平均值的比值为1.17、0.96、1.29、0.58;血液在流经狭窄区域后,流速迅速下降,因此,与Pout2相比,Pout1各分量均明显变小,在峰值时刻的输出为9 598.5、3 825.9、9 280.7、4 926.2 Pa,其各值与平均值的比值为1.39、0.55、1.34、0.71。此次模拟实验中,血管的狭窄方向为传感器的1、3分量方向上,在狭窄病变的血管中传感器的Pout1和Pout2的1、3分量与平均值的比值明显大于1,而对应的2、4分量则明显小于1,因此,通过对各分量与平均值的比值关系可以得知血管狭窄的方向[见 图5 (b)]。
综上所述,相较于健康血管的情况,在狭窄血管中,传感器在轴向呈现输出递减的情况,通过对 p f_2 / p f_1 的比值进行监测便可以定位狭窄部位所处区域。在狭窄方向上,传感器的环向输出也产生了较为明显的差异,通过对Pout1和Pout2各分量与平均值的比值便可定位血管狭窄的方向。
将Pout1和Pout2各分量压力引入压电仿真等效模型中,可以获得2～4 s两个周期内传感器的输出电压。在健康血管中,收缩期传感器输出的峰值电压为93.75 mV,舒张期传感器的输出波动较小,其值稳定在10.7～16.1 mV之间。在狭窄病变血管中,收缩期传感器输出的峰值电压为225.2 mV,舒张期传感器的输出稳定在8.01～31.3 mV之间。从主特征峰值及其所处的时间来看,传感器的理论输出和实验输出的时间分布规律与双向流固耦合中血液流动的分布规律均表现出一致性,且传感器的输出能对血管状态的变化产生准确而明显的反映(见 图6 )。
本文结果表明,PVDF传感器可以对压力的动态变化产生响应,并能产生相应的电压信号。在该实验情形中,其电压范围8.01～225.2 mV,由于PVDF膜的压电响应在大动态范围内(约14个数量级)内呈线性,因此,搭配前置放大电路和信号调理电路即可实现本场景的需求。上述结果从理论与实验相结合的角度初步证明了本研究设计的传感器系统能灵敏且有效地对血管的狭窄情况进行动态监测。
本文基于双向流固耦合数值模拟,分析传感器在健康血管和狭窄病变血管中的力学特征输出变化,并将这些力学特征通过力电耦合模型转化为更容易采集的电学信号,通过有限元仿真模拟可以得到以下结论:
(1) 通过对轴向分布的P1、P2两组传感器信号的采集,并将其结果进行处理,可以判断血管狭窄所处的位置,若比值小于0.75则有可能处于狭窄病变位置。
(2) 通过对环向分布的传感器各分量与其平均值进行比较,便可定位狭窄病变的方向。若其中某分量与平均值比值远大于1的同时其相邻分量比值远小于1,则其所在方向有可能为狭窄方向。
(3) 通过PVDF力电耦合仿真的结果可知,传感器的输出电压与实际场景较为符合,其输出结果可以被后期采集和处理,具有可行性。
本研究初步证明了该微导管传感器的潜在临床应用价值,但是仍存在以下局限性:
(1) 本文仅停留在数值仿真阶段,还未进行实物研究,忽略了实物中可能存在的一些诸如噪声等的影响;且由于本实验所采用的微导管尺寸相对较大,对于直径小于1 mm的重度狭窄血管,其效果可能并不理想,后续需进一步研究更小尺寸的微导管的应用研究。
(2) 所采用的入口波形并非真实情况下的冠脉,未能完全捕捉冠脉血流的二相特征,入口边界条件与实际相差较大。虽然分析传感器性能的核心指标可能不受血流波形细节变化的显著影响,但是这会导致仿真结果与临床的实际情况出现偏差,后续需将入口波形中纳入冠状血流的二相特性,进一步提高结果的临床相关性和准确性。
(3) 实验模型不够完善,未能全面评估不同狭窄程度以及相对位置对传感器准确性的影响。未来需系统性改变血管狭窄的比例,覆盖从轻度到重度狭窄的整个范围,评估传感器在不同情况下的准确性和灵敏度。
综上所述,目前关于微导管传感器的研究主要集中在材料方面,而对于其在狭窄液腔内的力学特性研究较为有限。本研究从力学角度出发,通过模拟正常与狭窄条件下的微导管传感器力学响应,证实了该传感器用于血管力学监测的可行性。通过对力学特征的深入分析,揭示了传感器输出信号与血管健康状态之间的关联。进一步探索传感器在不同条件下对动态力学特征的响应,将为临床相关疾病的诊断和治疗提供帮助。
作者贡献声明： 冉鹏负责选题、实验设计、论文指导;焦追追负责实验开展、数据处理、论文撰写与修改;赖映兵、刘薇负责协助数据处理和论文修改。
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