摘要
目的 探讨不同牙槽骨高度下正畸牙移动的生物力学特点,为正畸临床治疗提供理论参考。方法 建立牙槽骨高度正常以及降低1/3、1/2、2/3的4组下颌牙列模型。模拟下颌中切牙在不同载荷下进行舌向移动、远中移动、压低移动。分析牙齿牙周膜应力及位移的分布和变化。结果 在3种移动中,随着牙槽骨高度的降低和矫治力的增大,牙颈部应力集中程度和牙周膜等效应力增加。同时,各观察点位移量和冠根位移差增大,牙齿倾斜移动趋势加重。当牙槽骨高度降低2/3,舌向及远中移动矫治力达150 g,压低移动达100 g时,牙周膜等效应力增大至最大,牙齿倾斜移动趋势最明显。结论 牙槽骨高度的降低会加重牙槽嵴顶的应力集中及牙齿倾斜移动的趋势。对于牙周条件差的正畸患者,应根据其牙槽骨高度相应降低矫治力,确保正畸治疗的安全有效。
关键词:
牙槽骨高度
正畸牙移动
有限元分析
生物力学
随着人们生活质量的提高和对容貌美观的重视,成人正畸治疗的需求增长迅速 。然而,成人正畸患者口腔环境较为复杂,常因牙周炎等原因伴有不同程度牙槽骨吸收 。这导致牙周组织承受载荷的能力减弱,阻抗中心向根方迁移,牙齿更容易发生不受控制的倾斜移动,增加正畸治疗的风险 。正畸医生应根据牙周组织丧失的程度,调整正畸治疗计划,选择合适的正畸矫治力系统。目前,对于牙槽骨高度降低患者的正畸适应证和适宜的正畸力值,尚未达成共识 。
有限元分析法是一种数值方法,用于解决结构力学问题 。该方法能方便地评估由不同材料组成的具有混合边界条件的不规则形状物体,量化三维解剖结构中的应力和位移,具有非侵入性的优点,被广泛用于研究口腔正畸领域复杂的力学问题 。
本文旨在通过有限元分析法探讨不同牙槽骨高度下正畸牙移动的生物力学特点、移动规律和适宜的正畸力,为正畸临床提供理论依据。
1 . 1 . 1 研究对象 于兰州大学口腔医院正畸科的就诊患者中征集1名成年男性志愿者,要求符合:①个别正常 ,下前牙排列整齐、无间隙,下前牙唇舌向倾斜角度正常;② 无任何牙体和牙周疾病引起的牙槽骨吸收,牙根及牙体发育正常;③无种植体等修复体;④无系统性疾病。获得志愿者知情同意后,进行锥形束计算机断层扫描(cone beam computed tomography, CBCT)。本研究通过了兰州大学口腔医学院临床科学研究伦理委员会的伦理审查(LZUKQ-2022-063)。
1 . 1 . 2 下颌骨及下颌牙列三维模型建立 将志愿者CBCT数据以DICOM格式导入Mimics 21.0中,进行下颌骨及下颌牙列的初步提取。再通过Geomagic Wrap 2017修复和实体化。
1 . 1 . 3 牙周膜三维模型建立 将牙周膜(periodontal ligament, PDL)厚度设置为0.25 mm 。将上述下颌牙列数据在Geomagic中复制,并利用“抽壳”命令将牙齿整体向外增厚0.25 mm,接着利用Unigraphics NX 12.0进行切割及布尔运算得到PDL模型。
1 . 1 . 4 托槽及弓丝三维模型建立 根据浙江新亚医疗科技股份有限公司提供的0.22英寸槽沟系列的标准型网底MBT托槽数据建模。在Unigraphics NX 12.0中通过增材建模的方式,建立简化托槽及0.018×0.025英寸的不锈钢丝。最后将各部件装配组合,以x_t格式导出。
1 . 1 . 5 不同牙槽骨高度三维有限元模型建立 以牙槽骨水平吸收量占牙根比例来建立不同牙槽骨高度模型 。在Geomagic Wrap 2017中以建立的正常高度的下颌骨三维模型为基准模型,测量牙根总长度减去釉牙骨质界至牙槽嵴顶的距离,得出所有牙的骨内根长。然后,分别模拟降低牙槽骨高度至骨内根长的2/3、1/2、1/3,再将PDL降低相对应高度。最后,将以上模型在Unigraphics NX 12.0装配好后以x_t格式导入ANSYS中进行有限元分析。将建立的正常牙槽骨高度模型定义为M1,将上述降低1/3、1/2、2/3牙槽骨高度的模型分别定义为M2、M3、M4(见 图1 )。
1 . 2 . 1 参数设置与网格划分 将各生物材料均视作线弹性、各向同性、均质材料 [12-13] 。具体参数见 表1 。本实验将弓丝与托槽之间设置为不分离关系;托槽与牙齿、牙齿与PDL、PDL与牙槽骨均为绑定接触;下颌骨底部施加固定约束,使施力时下颌骨无刚性移动 。选择四面体划分网格,确保计算的精度和效率。结果显示,M1、M2、M3、M4模型的节点数分别为 493 912、463 675、420 492、376 983,单元数分别为292 310、278 574、255 697、224 718。
1 . 2 . 2 主要观察指标 以左下中切牙切缘中点为原点建立空间坐标系。坐标系方向: X 方向代表近远中向,远中向为正; Y 方向代表唇舌向,唇向为正; Z 方向代表 龈向,龈向为正。观察点:左下中切牙切缘中点,根尖点。观察指标:PDL等效应力的大小及分布,三维方向的位移趋势及位移量。
1 . 2 . 3 工况及载荷设置 在4组模型上分别模拟下颌中切牙的舌向、远中、压低移动,通过在中切牙唇面托槽中点加载水平舌向、远中向、龈向的力实现。舌向及远中移动施加50、100、150 g载荷,压低移动施加50、75、100 g载荷,共36组工况。
2 . 1 . 1 舌向移动PDL等效应力分析结果 由4组不同牙槽骨高度模型舌向移动PDL等效应力分布可见,所有工况下,PDL的等效应力分布情况类似。最大PDL等效应力集中在牙根颈部的PDL区域,其中M1、M2模型PDL最大等效应力都分布于颈部唇侧中1/3处,而M3、M4模型PDL最大等效应力则分布于舌侧颈部偏远中1/3处。随着牙槽骨高度降低及矫治力增大,颈部应力越集中。当牙槽骨高度不变时,随着矫治力的增大,PDL最大等效应力随之增大。当矫治力达到150 g时,应力增大至最大,4组模型分别增大至14.67、20.677、46.548、92.971 kPa。当矫治力不变时,随着牙槽骨高度的降低,PDL最大等效应力随之增大,表现为M4>M3>M2>M1(见 图2 )。
2 . 1 . 2 远中移动PDL等效应力分析结果 由4组模型远中移动PDL等效应力分布可见,所有工况下,PDL的等效应力分布情况类似,最大PDL等效应力均集中在牙根颈部的PDL区域。其中M1、M2模型最大PDL等效应力集中在颈部远中面,M3、M4模型最大PDL等效应力集中在颈部近中面。随着牙槽骨高度降低、矫治力增大,颈部应力越集中。PDL最大等效应力变化趋势与舌向移动一致。当牙槽骨高度不变时,随着矫治力的增大,PDL最大等效应力随之增大。当矫治力达到150 g时,应力增大至最大,4组模型分别增大至6.696、8.869、17.606、44.453 kPa。当矫治力不变时,随着牙槽骨高度的降低,PDL最大等效应力随之增大,表现为M4>M3>M2>M1(见 图3 )。
2 . 1 . 3 压低移动PDL等效应力分析结果 由4组模型压低移动等效应力分布可见,所有工况下,最大PDL等效应力均集中在牙根颈部唇侧的PDL区域。随着牙槽骨高度的降低和矫治力的增大,应力越来越大,在颈部越来越集中。PDL最大等效应力变化趋势与舌向移动一致。当牙槽骨高度不变时,随着矫治力的增大,PDL最大等效应力随之增大。当矫治力达到100 g时,应力增大至最大,4组模型分别增大至15.472、19.774、37.764、45.650 kPa。当矫治力不变时,随着牙槽骨高度的降低,PDL最大等效应力随之增大,表现为M4>M3>M2>M1(见 图4 )。
2 . 2 . 1 舌向移动三维方向位移分析结果 所有工况下,中切牙均表现为冠舌向倾斜移动,伴轻微伸长及近远中向扭转。当牙槽骨吸收达到2/3时,由冠舌向伴随少量近中扭转趋势转变为伴随少量远中扭转趋势。通过切缘中点与根尖点 Y 轴冠根位移差来判断牙齿倾斜移动的程度,位移差越大,倾斜移动趋势越大 。当牙槽骨高度不变时,随着矫治力增大,各观察点位移量增大,冠根位移差增大。150 g载荷下冠根位移差最大,说明150 g时牙齿舌向倾斜的趋势最大。当矫治力不变时,随着牙槽骨高度降低,各观察点位移量增大,冠根位移差增大,均表现为M4>M3>M2>M1。尤其是当牙槽骨高度水平吸收2/3时,冠根位移差增幅明显,说明牙齿舌向倾斜移动的趋势加剧(见 图5 )。
2 . 2 . 2 远中移动三维方向位移分析结果 所有工况下,中切牙均表现冠远中倾斜移动,伴有轻微的压低和唇舌向扭转趋势。当牙槽骨吸收达2/3时,牙冠由伴随少量唇向扭转转变为伴随少量舌向扭转趋势。远中移动位移变化趋势与舌向移动一致(见 图6 )。
2 . 2 . 3 压低移动三维方向位移分析结果 所有工况下,中切牙均表现为冠龈向倾斜移动,伴有轻微的唇向和远中向扭转趋势。压低移动三维方向位移移动趋势与舌向移动一致(见 图7 )。
牙槽骨高度的降低会增加矫治的难度和风险。研究表明,牙槽嵴是承受咬合负荷应力关键部位,而水平型牙槽骨吸收会导致患牙四周的骨质丧失,对应力结果影响更为明显 。因此,本文通过建立不同牙槽骨水平吸收的完整下颌牙列的模型,以更好地探究正畸牙在力作用下PDL应力以及位移变化。
本文发现,随着牙槽骨高度降低和矫治力增大,应力在颈部越来越集中,牙槽骨高度吸收越严重,PDL等效应力增大越明显,牙齿倾斜移动趋势加重,该结果与以往研究一致 [7,15] 。当牙槽骨吸收1/2～2/3时,舌向移动PDL最大等效应力分布区域由颈部唇侧变为颈部舌侧,远中移动则由颈部远中面变为颈部近中面。而且远中移动时唇舌向上牙冠由向唇侧扭转变为向舌侧扭转,垂直向上根尖由向 方移动变为向龈方移动。本文推测原因是阻抗中心和旋转中心的位置发生改变,特别是M3、M4模型牙槽骨高度的巨大变化。研究认为,由于施加力在阻抗中心唇侧,产生唇侧力矩导致牙齿倾斜移动 [17-18] 。在牙周附着丧失存在的情况下,两者位置均向根尖偏移,牙齿扭转以及倾斜移动趋势加重,牙齿的移动更不受控制,这在临床中极易形成骨皮质支抗以及牙槽嵴顶处的应力集中,严重时导致牙周组织破坏、牙根吸收和牙龈萎缩等情况。
由于牙槽骨高度降低,PDL面积减小,牙周组织不再能够补偿,此时正常力可能是重力,出现PDL透明性变等不良的副作用,导致患者治疗舒适感差,临床矫治效率降低 [19-20] 。另外,成人增龄性改变导致牙槽骨反应迟缓,牙槽骨改建速度跟不上牙齿移动 。因此,更需要选择适宜的力以减轻对牙周组织的负面影响。
目前,适宜正畸力是指力可以在不损伤组织的前提下产生最大的牙齿移动速率,使患者感受到最大的舒适度 。通常以组织中的毛细血管压力来衡量PDL的适宜应力范围 。有研究认为,PDL有效应力的下限应超过4.7 kPa才能启动牙齿移动 [24-25] 。Liao等 研究发现,PDL缺血坏死和功能障碍是在应力超过16 kPa时发生。
本文以PDL应力范围4.7～16 kPa作为衡量指标,分析下颌中切牙PDL最大等效应力。结果发现:① 舌向移动时,牙槽骨高度降低1/3,矫治力达150 g时,最大等效应力超过适宜范围。牙槽骨高度降低1/2,矫治达100 g时,超过适宜范围。牙槽骨高度降低2/3,矫治力达50 g时,超过适宜范围。② 远中移动时,牙槽骨高度降低1/3时,均未超过适宜范围。牙槽骨高度降低1/2,矫治力达150 g时,超过适宜范围。牙槽骨高度降低2/3,矫治力达100 g时,超过适宜范围。③ 压低移动时,牙槽骨高度降低1/3,矫治力达100 g时,超过适宜范围。牙槽骨高度降低1/2,矫治力达50 g时,略微超过适宜范围。牙槽骨高度降低2/3,矫治力达50 g时,远远超过适宜范围。
当然,实际临床中牙齿的适宜力值还受到不同牙齿的牙根形态、牙根数目、移动方式等等诸多因素的影响,在临床上还很难精确实现施加在牙上的正畸力。但对于牙周组织附着损失的正畸应该轻柔且有效,以尽量减少牙周危害。目前已有最新研究探索体内矫治力的测量 。
此外,本实验设计弓丝为不锈钢方丝,实际临床中可以利用圆丝对牙槽骨吸收严重的病例进行加力,圆丝较于方丝力量更为轻柔。同时,为避免倾斜移动趋势加重,还可以适当增加力矩与力的比值,减少移动距离,配合悬臂梁技术等。
本研究也存在一定的局限性:① 为便于计算,实验中假设牙、PDL、牙槽骨为线弹性和各向同性。② 仅讨论了力对下切牙的影响,后续将进一步研究其他牙齿的力学行为。③ 三维有限元法不能反映口腔内软硬组织重塑,有限元结果还需临床验证。随着有限元方法的不断提升,或能更为真实反映临床实际。
本文通过有限元法进一步证实,牙槽骨高度的降低会加重牙槽嵴顶的应力集中,加剧牙齿倾斜移动的趋势,提示成人患者正畸治疗前应评估其牙周条件,根据牙槽骨高度相应降低矫治力,设计合理的力矩以及牙齿的移动方式,制定更符合患者牙槽骨情况的个性化治疗方案,从而提高治疗的安全性和治疗结果的长期稳定性。
作者贡献声明： 王婧负责实验设计、实验实施、数据分析、论文撰写;杨天梅负责查阅资料、参与数据分析;张俭、马福娟负责查阅资料;葛振林负责课题构思、研究设计和结果发现。
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